Een offshore bedrijf wil op de goedkoopste manier een pijpleiding aan laten leggen vanaf een punt aan de kust naar een boorplatform in zee (zie het kaartje hiernaast, het beginpunt is het zwarte vakje, het rode rondje stelt het boorplatform voor). De kust (met strand) is in dit stuk helemaal recht, zoals op het kaartje te zien is. Het boorplatform ligt 6 km uit de kust en de afstand van het boorplatform tot het beginpunt is 10 km. Het aanleggen van een rechte pijpleiding langs het strand kost 0,3 miljoen euro per kilometer, door zee kost het 0,5 miljoen euro per kilometer (onafhankelijk van de diepte). Hoeveel moet het offshore bedrijf voor het aanleggen gaan betalen?

Een getal bestaat uit 6 verschillende cijfers. Wordt het laatste cijfer helemaal naar voren verplaatst, dan ontstaat een nieuw getal dat precies 5 maal zo groot is als het oorspronkelijke. Met welk getal werd begonnen?

Iemand wil een nieuwe tuin met daarin 10 bomen die in 5 rijen staan van elk 4 bomen. Hoe kan hij of zij dat voor elkaar krijgen? Nadat de tuin succesvol is aangelegd komt de buurman Sym kijken. Hij wordt meteen enthousiast, een nieuwe tuin met bomen 'dat moet ik ook'. Sym maakt ook een plan, hij wil een tuin met 12 bomen die in 6 rijen van elk 4 bomen te staan. Verder moet het resultaat symmetrisch zijn. Hoe komt zijn tuin er uit te zien? En kun je iets zeggen over de achtergrond van Sym?