Hoe kun je een blok steen van 40 kg in 4 stukken verdelen zodanig dat je met de gezaagde stukken alle heeltallige gewichten van 1 kg tot en met 40 kg (dus 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, .... 39 kg en 40 kg) kan afwegen op een balansweegschaal?

Je hebt vast wel eens tot je grote verbazing meegemaakt dat je er achter komt dat, zonder dat je het van te voren wist, iemand een bekende heeft die ook een bekende van jou is. Is dit nu heel erg toevallig of valt dat wel mee?

Neem aan dat de gemiddelde Nederlander ongeveer 1000 bekenden uit Nederland heeft. Hoe groot is de kans dat twee willekeurig gekozen Nederlanders tenminste een gemeenschappelijke bekende hebben?

In een stad is een groot park met vier ingangen. Voor iedere ingang staat een bewaker. Op een dag komt er een toerist langs en die vraagt zich af waarom het park bewaakt moet worden. Hij vraagt aan een van de bewakers of hij eens een kijkje mocht nemen. "Dat mag wel," zegt de bewaker, "maar om het park in te komen moet u 80 cent betalen en als u het park verlaat moet u dat weer doen." "Dat doe ik," zegt de toerist. Hij betaalt de eerste bewaker 80 cent en gaat het park in. Midden in het park hoort hij een stem die zegt dat het geld dat hij bij zich heeft verdubbeld zal worden. Als hij in zijn zak kijkt blijkt dit waar te zijn! Hij gaat het park uit en betaalt 80 cent.

De toerist denkt: "dit is een mooie manier om aan geld te komen," en bij de tweede wachter betaalt hij opnieuw 80 cent en gaat naar binnen. Opnieuw wordt zijn geld verdubbeld. Hij verlaat het park weer en betaalt 80 cent.

Hij doet dit ook een derde en vierde keer. Als hij voor de laatste keer 80 cent betaalt schrikt hij omdat al zijn geld op is.

Hoeveel geld had de toerist bij zich toen hij voor de eerste keer het park in ging? En hoeveel geld had de toerist minimaal bij zich moeten hebben om er toch aan te verdienen?