Kees moet vandaag nog 50 euro overmaken naar een vriend. Hij heeft de gegevens waaronder het bankrekeningnummer opgeschreven op een papiertje. Maar omdat hij vergeten was het papiertje uit zijn blouse te halen toen hij zijn kleren ging wassen is een cijfer van het bankrekeningnummer onleesbaar geworden. Op het papiertje staat 3170?4847. De vriend van Kees is de Mount Everest aan het beklimmen dus hij kan hem niet bellen om zijn rekeningnummer te vragen. Opeens herinnert hij zich dat voor ieder geldig Nederlands bankrekeningnummer geldt dat het eerste cijfer keer 9 + het tweede cijfer keer 8 + het derde cijfer keer 7 + ..... + het negende cijfer keer 1 deelbaar moet zijn door 11. Kees denkt even na en heeft het juiste rekeningnummer gevonden. Wat is dat nummer?

Je legt twee 1 euro munten op tafel, zodat ze elkaar raken (zie de figuur). Terwijl je de onderste munt vasthoudt, wordt de bovenste er omheen gerold (zonder slippen). Even later is de rollende munt weer op zijn beginpositie terug. Hoeveel rotaties om zijn eigen middelpunt heeft deze euro dan uitgevoerd?

Een rijke baron heeft de hand weten te leggen op een stuk grond, dat bij nadere beschouwing niet meer dan een moeras blijkt te zijn. De baron zint op een manier om het moeras snel dicht te laten groeien. Een verkoper raadt hem aan gebruik te maken van snelgroeiende plantjes. "Dit plantje verdubbelt zich elke dag. Morgen hebt u er twee, overmorgen vier, enzovoort. In 80 dagen is het moeras dan dichtgegroeid!" De baron reageert: "Tachtig dagen? Dat duurt me veel te lang. Wel, geef me maar 8 van die plantjes."

Vraag 1: Wat dacht de baron?
Vraag 2: En wat denkt u?