Karel heeft een perfect bolvormige appel. Met een appelboor drukt hij het klokhuis er uit. Er blijft zo een cilindervormig gat over waarvan het midden precies door het midden van de appel gaat. Karel meet met behulp van een touwtje en een liniaal de lengte van het gat. Het blijkt exact 8 cm te zijn. Wat is nu het volume van de doorboorde appel?

Een rijke baron heeft de hand weten te leggen op een stuk grond, dat bij nadere beschouwing niet meer dan een moeras blijkt te zijn. De baron zint op een manier om het moeras snel dicht te laten groeien. Een verkoper raadt hem aan gebruik te maken van snelgroeiende plantjes. "Dit plantje verdubbelt zich elke dag. Morgen hebt u er twee, overmorgen vier, enzovoort. In 80 dagen is het moeras dan dichtgegroeid!" De baron reageert: "Tachtig dagen? Dat duurt me veel te lang. Wel, geef me maar 8 van die plantjes."

Vraag 1: Wat dacht de baron?
Vraag 2: En wat denkt u?

Je legt twee 1 euro munten op tafel, zodat ze elkaar raken (zie de figuur). Terwijl je de onderste munt vasthoudt, wordt de bovenste er omheen gerold (zonder slippen). Even later is de rollende munt weer op zijn beginpositie terug. Hoeveel rotaties om zijn eigen middelpunt heeft deze euro dan uitgevoerd?