Een boer met een kleine boerderij heeft een paar kippen. Vroeg in de ochtend pakt een mandje en verzamelt hij alle eieren die zijn kippen hebben gelegd en gaat naar de markt om deze te verkopen. Het is een gekke dag op de markt; de eerste klant komt bij de boer en vraagt: Ik wil graag de helft van alle eieren die je hebt en een half ei. Zo gevraagd zo verkocht. De klant is koning immers. Na een paar minuten komt de tweede klant en vraagt vreemd genoeg hetzelfde; de helft van alle eieren die hij heeft en een half ei. Opnieuw is dit geen probleem. Nou gekker kan het niet worden, maar ook de derde en laatste klant vraagt hetzelfde als zijn twee voorgangers. De boer heeft alle eieren verkocht en heeft geen ei kapot hoeven te maken. Hoe kan dat en met hoeveel eieren ging de boer naar de markt?

Op de kermis kan je meedoen aan het spel "Fruitraden". Op een tafel staan vier afgesloten dozen. In elke doos zit een verschillend stuk fruit, te weten een appel, een peer, een meloen of een mango. De bedoeling van het spel is natuurlijk om te raden in welke doos welk stuk fruit zit.

Er zijn 100 deelnemers die allemaal hun uiterste best doen om alle vier stuks fruit goed te raden. Na afloop blijkt dat 23 mensen geen enkel stuk fruit goed heeft geraden, 58 mensen precies een stuk fruit goed heeft en 14 mensen precies twee stukken fruit goed hebben geraden. Hoeveel mensen hebben precies drie stukken fruit goed? En hoeveel mensen precies vier?

Kies tien willekeurige postief gehele getallen onder de honderd zoals bijvoorbeeld 10, 32, 24, 43, 54, 1, 3, 37, 69 en 92. Met de getallen in het voorbeeld zijn twee setjes te maken waarvan de som gelijk is, 1 + 92 = 24 + 69. Dit lijkt bijzonder, maar het blijkt dat je bij elke tien willekeurige gekozen verschillende getallen, setjes (met mogelijk een verschillend aantal elementen) kan maken zijn waarvan de som gelijk is. Hoe bewijs je dit? (Hint: zie het vakantiebestemmingen raadsel).