Je hebt vast wel eens tot je grote verbazing meegemaakt dat je er achter komt dat, zonder dat je het van te voren wist, iemand een bekende heeft die ook een bekende van jou is. Is dit nu heel erg toevallig of valt dat wel mee?

Neem aan dat de gemiddelde Nederlander ongeveer 1000 bekenden uit Nederland heeft. Hoe groot is de kans dat twee willekeurig gekozen Nederlanders tenminste een gemeenschappelijke bekende hebben?

De piramide van Bakkeveen (zie plaatje) is opgebouwd uit een soort vierkante straatstenen van dezelfde grootte. De piramide is helemaal symmetrisch. Bovendien is de piramide massief, binnenin bevinden zich dan ook geen geheime kamers. Uit hoeveel straatstenen is de piramide van Bakkeveen opgebouwd?

Hoe kun je, zonder je pen van het papier te halen, alle negen stippen met elkaar verbinden door middel van vier rechte lijnstukken?