Bij een opruimactie vindt Walter in een oude doos een rekenschrift van de lagere school. Van een staartdeling zijn nog maar twee cijfers leesbaar (een 7 en een 0). Kunt u de opgave reconstrueren?

Op een klein eilandje ergens in de stille zuidzee zaten 40 kabouters in een gevangenis. Een reus, die de baas was van de gevangenis was, had een klein beetje medelijden met de kaboutertjes... Hij zei: "ik geef jullie een kans om vrij te komen. Jullie krijgen allemaal willekeurig een rode of een witte muts. Als jullie er voor kunnen zorgen dat jullie in een lange rij kunnen gaan staan met aan de ene kant de ene kleur en aan de andere kant de andere kleur laat ik jullie vrij. Maar er zijn een paar regels: - Jullie mogen niet praten - Jullie mogen je eigen hoed niet zien (wel van degene die al in de rij staan) - Jullie gaan een voor een het grote veld op waar de rij gemaakt moet worden. - Als je eenmaal in de rij staat mag je niet meer van plek wisselen." Hoe kunnen de kabouters dit het beste aanpakken?

Een zeer groot apenverblijf waarin duizend apen leven is verlicht door duizend lampjes. Onder ieder lampje bevindt zich een bijbehorende aan/uit schakelaar. De schakelaars zijn genummerd van 1 tot en met 1000. Op een gegeven moment zijn alle lampjes uit, maar omdat het donker wordt willen de apen de verlichting aanzetten. Dat doen ze op de volgende manier

Aap nr. 1 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 1 zitten.
Aap nr. 2 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 2 zitten.
Aap nr. 3 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 3 zitten.
Aap nr. 4 drukt op alle schakelaars die in de tafel van 4 zitten.
Etc., etc.

Hoeveel lampjes staan er aan nadat de laatste aap geweest is? En de bonusvraag: Welke lampjes zijn dat precies?