Je mag 3 maal hetzelfde cijfer gebruiken in een eenvoudige optelling waarvan de som twaalf is. Je mag het cijfer 4 niet gebruiken. Welk cijfer dan wel?

Karel heeft een perfect bolvormige appel. Met een appelboor drukt hij het klokhuis er uit. Er blijft zo een cilindervormig gat over waarvan het midden precies door het midden van de appel gaat. Karel meet met behulp van een touwtje en een liniaal de lengte van het gat. Het blijkt exact 8 cm te zijn. Wat is nu het volume van de doorboorde appel?

In een verre toekomst heeft de mens het zonnestelsel Rigel gekoloniseerd. Dit stelsel heeft twee bewoonbare planeten Piger en Celox. Beide planeten hebben toevallig ongeveer dezelfde omwentelingstijd als de aarde: op Piger duurt een dag een geheel aantal minuten langer dan op aarde, en op Celox duurt hij een geheel aantal minuten korter. Het verschil tussen deze twee afwijkingen is 16 minuten. Op beide planeten gebruikt men hetzelfde systeem van tijdsmeting als op aarde: een omwenteling van de planeet duurt 24 uur en een uur is verder onderverdeeld in minuten en seconden.

Op Aarde wordt Rigel bestuurd vanuit een departement van het ministerie van Buitenaardse Zaken. Op dat departement hangen twee klokken die de tijd aangeven van de hoofdsteden van de beide planeten. Meestal geven deze twee klokken elk een verschillende tijd aan, maar exact om de 36 (aardse) dagen staan ze gelijk.

Wat zijn de omwentelingstijden van de twee planeten ?