Hoe kun je een blok steen van 40 kg in 4 stukken verdelen zodanig dat je met de gezaagde stukken alle heeltallige gewichten van 1 kg tot en met 40 kg (dus 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4 kg, .... 39 kg en 40 kg) kan afwegen op een balansweegschaal?

In hoeveel verschillende standen kan je een Rubiks kubus (zie plaatje) draaien? Hint: het blijkt onmogelijk te zijn door eens serie van draaiingen twee deelkubussen met elkaar te verwisselen terwijl alle andere deelkubussen op dezelfde plaats blijven. Verder kan op dezelfde manier een hoekpunt en een zijvlak niet gedraaid worden. Dit feit reduceert het aantal mogelijkheden met een factor 12.

Een magisch getal is een getal waarvan de som van zijn delers gelijk is aan het getal zelf. Zo is bijvoorbeeld 6 een magisch getal want 6 is deelbaar door 1, 2 en 3 en 1 + 2 + 3 = 6. Zijn er nog meer magische getallen? Zo ja, geef er een.