"Hooggeeerd publiek, op dit bord achter mij moeten zeven getallen onder elkaar komen. Ik zal het eerste getal zelf opschrijven." Met een paar ferme uithalen zet Willie het getal 7 op het bord. Een persoon uit het publiek mag daaronder nog zes getallen schrijven. Het eerste daarvan is geheel willekeurig. Verder is de voorwaarde dat ieder getal gelijk is aan de som van de twee voorafgaande. Als de zeven getallen op het bord staan draait Willie (die van het opschrijven niets heeft kunnen zien) zich om naar het bord, zet er een streep onder, kijkt intussen snel naar een van de getallen en schrijft dan zonder aarzelen de uitkomst van de optelling eronder. Een voorbeeld ter toelichting:

7
36
43
79
122
201
323
-------
????

De vraag is: Hoe krijgt hij dat zo snel voor elkaar?

Een sultan heeft 14 dochters. Hij besluit iedere nacht aan een viertal van zijn dochters een sprookje te vertellen, maar dan zo dat er elke nacht weer een andere combinatie van vier dochters aanwezig is.
Hoeveel nachten is de sultan daarmee zoet?

Stel: a = b

Dan volgt dat
a * a = a * b
a^2 = a * b
a^2 - b^2 = a * b - b^2
(a - b) * (a + b) = (a - b) * b
a + b = b
a + a = a
2 * a = 1 * a
2 = 1

Klopt deze afleiding echt? Of is er ergens een fout gemaakt. Zo ja, waar dan?