Je hebt vast wel eens tot je grote verbazing meegemaakt dat je er achter komt dat, zonder dat je het van te voren wist, iemand een bekende heeft die ook een bekende van jou is. Is dit nu heel erg toevallig of valt dat wel mee?

Neem aan dat de gemiddelde Nederlander ongeveer 1000 bekenden uit Nederland heeft. Hoe groot is de kans dat twee willekeurig gekozen Nederlanders tenminste een gemeenschappelijke bekende hebben?

Een boer heeft een cirkelvormig eilandje waarop mooi groen gras groeit. Op de rand van dat eilandje staat een paaltje. De boer heeft ook een geit die hij met een touw aan het paaltje vast maakt. De boer wil nu dat de geit precies de helft van het gras op eet. Hoe lang moet de boer het touw van de geit naar het paaltje maken?

"Hooggeeerd publiek, op dit bord achter mij moeten zeven getallen onder elkaar komen. Ik zal het eerste getal zelf opschrijven." Met een paar ferme uithalen zet Willie het getal 7 op het bord. Een persoon uit het publiek mag daaronder nog zes getallen schrijven. Het eerste daarvan is geheel willekeurig. Verder is de voorwaarde dat ieder getal gelijk is aan de som van de twee voorafgaande. Als de zeven getallen op het bord staan draait Willie (die van het opschrijven niets heeft kunnen zien) zich om naar het bord, zet er een streep onder, kijkt intussen snel naar een van de getallen en schrijft dan zonder aarzelen de uitkomst van de optelling eronder. Een voorbeeld ter toelichting:

7
36
43
79
122
201
323
-------
????

De vraag is: Hoe krijgt hij dat zo snel voor elkaar?