In een verre toekomst heeft de mens het zonnestelsel Rigel gekoloniseerd. Dit stelsel heeft twee bewoonbare planeten Piger en Celox. Beide planeten hebben toevallig ongeveer dezelfde omwentelingstijd als de aarde: op Piger duurt een dag een geheel aantal minuten langer dan op aarde, en op Celox duurt hij een geheel aantal minuten korter. Het verschil tussen deze twee afwijkingen is 16 minuten. Op beide planeten gebruikt men hetzelfde systeem van tijdsmeting als op aarde: een omwenteling van de planeet duurt 24 uur en een uur is verder onderverdeeld in minuten en seconden.

Op Aarde wordt Rigel bestuurd vanuit een departement van het ministerie van Buitenaardse Zaken. Op dat departement hangen twee klokken die de tijd aangeven van de hoofdsteden van de beide planeten. Meestal geven deze twee klokken elk een verschillende tijd aan, maar exact om de 36 (aardse) dagen staan ze gelijk.

Wat zijn de omwentelingstijden van de twee planeten ?

Om bij de voordeur van het huis van de professor te komen moet je eerst een trap van twintig treden oplopen. De professor vindt de trap maar saai en besluit om de trap te gaan verven. Hij haalt twee kleuren verf op, groen en geel. Iedere trede krijgt een groene of gele kleur en bovendien wil de professor dat er geen twee opeenvolgende treden de gele kleur krijgen. Op hoeveel manieren kan de professor zijn trap schilderen? En hoe heet de professor?

Uit hoeveel mensen moet een groep minstens bestaan om er voor te zorgen dat de kans dat twee mensen uit die groep op dezelfde dag jarig zijn, groter is dan een 1/2?