Je bent deelnemer in een spelshow en het gaat zo goed dat je in de finale zit. De presentator vertelt je dat je uit drie deuren moet kiezen. Achter een deur ligt de hoofdprijs van 1000 gulden op je de wachten, achter de andere twee deuren staat een vuilniszak. Je kiest een deur. Vervolgens maakt de presentator van de andere twee deuren er een open waar de hoofdprijs niet achter ligt. Je mag van de presentator opnieuw kiezen, nu dus tussen twee deuren. Welke kans heb je om de hoofdprijs te winnen als je bij je eerste keuze blijft? En als je wisselt?

Als je je bij je eerste keuze houdt heb je 1/3 kans om te winnen en niet 1/2. Als je wisselt heb je 2/3 kans om te winnen.

Hoe werkt het? Je hebt 1/3 kans om in de eerste beurt de goede deur te kiezen. De kans is 2/3 dat de prijs achter een van de twee andere deuren zit. Nu maakt de presenator een deur open. De kans is nul dat de prijs achter de deur zit die de presentator open maakt. Dus de kans dat de prijs achter de andere deur zit is dus 2/3.

Niet overtuigd? Probeer het dan zelf eens met twee lege dozen en een doos met inhoud.