Setjessom - reken rdzl

Kies tien willekeurige postief gehele getallen onder de honderd zoals bijvoorbeeld 10, 32, 24, 43, 54, 1, 3, 37, 69 en 92. Met de getallen in het voorbeeld zijn twee setjes te maken waarvan de som gelijk is, 1 + 92 = 24 + 69. Dit lijkt bijzonder, maar het blijkt dat je bij elke tien willekeurige gekozen verschillende getallen, setjes (met mogelijk een verschillend aantal elementen) kan maken zijn waarvan de som gelijk is. Hoe bewijs je dit? (Hint: zie het vakantiebestemmingen raadsel).