Hoe hard moet je ongeveer naar een verkeerslicht dat op rood staat rijden om het als groen te zien?

Als een brandweerauto met de sirene aan naar je toe rijdt, hoor je het geluid eerst hoog, daarna laag als hij weer van je af rijdt. Andersom werkt het ook, de brandweermannen horen het geluid van jouw claxon hoger als ze naar je toe rijden dan wanneer ze van je af rijden. Geluid bestaat uit golven, hoe hoger het geluid hoe korter de golflengte. Dus als je naar een geluidsbron toe beweegt hoor je een kortere golflengte. Natuurlijk is dit effect afhankelijk van je snelheid, want als je niet beweegt merk je dit niet. Hoe harder je gaat hoe groter het effect.

Iets soortgelijks is er aan de hand met licht. Licht bestaat net zoals geluid uit golven met een bepaalde golflengte. Als je naar een lichtbron toebeweegt zul je een iets kortere golflengte te zien krijgen. De golflengte van het rode verkeerslicht is ongeveer 700 nm (nanometer = 10^-9 m), van groen is het ongeveer 500 nm. Als je dus richting het rode verkeerslicht rijdt, zie je een kortere golflengte, dus als je hard genoeg rijdt zou je het licht als groen kunnen zien.

Om de snelheid uit te rekenen waarbij het verkeerslicht voor jou groen wordt, is het nodig om de relativiteitstheorie van Einstein te gebruiken. Daarmee kan je laten zien dat
L/L_0 = (1 - v/c)^(1/2) / (1 + v/c)^(1/2)
In deze formule is L_0 de golflengte van het rode verkeerslicht en L de waargenomen golflengte voor iemand die met een snelheid v richting het verkeerslicht rijdt. De lichtsnelheid c = 300.000 km/s.

Als je de vergelijking oplost met L = 500 nm, L_0 = 700 nm, vind je dat v/c = 0,32. Dus als je met ongeveer 0,3 keer de lichtsnelheid op het rode verkeerslicht afrijdt zie je het als groen. Dit komt overeen met een snelheid van 300 miljoen km/h.