Een professor had drie studenten waarvan hij vermoedde dat er een geniaal was. Om te bepalen wie dat was verzon de professor een test. Hij zei tegen hen: "ik zet jullie alle drie een hoed op. Deze kan zwart of wit zijn. Je kunt de kleur hoed zien van de andere twee studenten maar niet die van jezelf." Vervolgens zette hij hen alle drie een witte hoed op. Toen zei de professor: "als je een of meer witte hoeden ziet moet je je hand opsteken." Natuurlijk staken alle drie de studenten hun hand op. Daarna vroeg de professor aan de studenten te bepalen welke kleur hoed ze zelf op hadden. Het was enige tijd stil, toen zei een student: "ik weet het antwoord, ik heb een witte hoed op." Hoe wist de geniale student dat hij een witte hoed op had?

De geniale student redeneerde als volgt:
Stel dat ik een zwarte hoed op had gehad. Dan was het voor beide andere studenten heel erg eenvoudig geweest te bepalen welke kleur hoed ze zelf op hadden gehad. Zij zouden gelijk geweten hebben dat hun kleur wit was, immers we hebben alle drie ons hand opgestoken. Omdat de anderen zich stil houden, moet de kleur van mijn hoed dus wel wit zijn.