Stel dat 1 op de 1000 mensen van een bepaald land besmet is met het X-virus. Een inwoner van dat land gaat naar het ziekenhuis en laat zich bloed af nemen. Het bloed wordt onderzocht op het X-virus door een test die in 99% van de gevallen het juiste resultaat geeft. Na afloop van de test vertelt de dokter dat de test uitwijst dat de inwoner voor 99% zeker besmet is met het X-virus. Maakt de dokter de inwoner terecht zo ongerust?

In een land zijn 1 op de 1000 mensen is besmet met het X-virus. Neem eens 100.000 mensen uit dat land. Daarvan zijn er 100 besmet met het X-virus. 99900 personen hebben het X-virus niet.

Wanneer er nu 100.000 mensen worden getest op het X-virus met een test die in 99% van de gevallen het juiste antwoord geeft, zijn er volgens de test (100*0.99 + 99900*0.01 = 99 + 999) = 1098 mensen besmet. Als de test positief uitwijst is dat bij 99 mensen juist, maar bij 999 onjuist.

Dit betekent dat als de test positief uitslaat er een kans van 99/(1098)*100 = 9.0% bestaat dat de persoon het X-virus daadwerkelijk heeft. De dokter maakt de inwoner dus onterecht zo ongerust.