Kies tien willekeurige postief gehele getallen onder de honderd zoals bijvoorbeeld 10, 32, 24, 43, 54, 1, 3, 37, 69 en 92. Met de getallen in het voorbeeld zijn twee setjes te maken waarvan de som gelijk is, 1 + 92 = 24 + 69. Dit lijkt bijzonder, maar het blijkt dat je bij elke tien willekeurige gekozen verschillende getallen, setjes (met mogelijk een verschillend aantal elementen) kan maken zijn waarvan de som gelijk is. Hoe bewijs je dit? (Hint: zie het vakantiebestemmingen raadsel).

Op de kermis kan je meedoen aan het spel "Fruitraden". Op een tafel staan vier afgesloten dozen. In elke doos zit een verschillend stuk fruit, te weten een appel, een peer, een meloen of een mango. De bedoeling van het spel is natuurlijk om te raden in welke doos welk stuk fruit zit.

Er zijn 100 deelnemers die allemaal hun uiterste best doen om alle vier stuks fruit goed te raden. Na afloop blijkt dat 23 mensen geen enkel stuk fruit goed heeft geraden, 58 mensen precies een stuk fruit goed heeft en 14 mensen precies twee stukken fruit goed hebben geraden. Hoeveel mensen hebben precies drie stukken fruit goed? En hoeveel mensen precies vier?

De stukjes met dezelfde kleur zijn links even groot als rechts. In de rechter figuur zijn de stukjes alleen op een andere manier neergelegd. Hoe verklaar je het gat van een hokje groot in de rechter figuur?