Een voetbalelftal staat op het punt de nationale competitie te winnen. Direct na het laatste fluitsignaal willen alle spelers van het winnende team (die zich op het veld begeven) elkaar feliciteren. Dat doen ze door elkaars handen te schudden. Iedere speler schud een keer de handen van elke andere speler. Hoeveel keer worden er handen geschud?

Iemand wil een nieuwe tuin met daarin 10 bomen die in 5 rijen staan van elk 4 bomen. Hoe kan hij of zij dat voor elkaar krijgen? Nadat de tuin succesvol is aangelegd komt de buurman Sym kijken. Hij wordt meteen enthousiast, een nieuwe tuin met bomen 'dat moet ik ook'. Sym maakt ook een plan, hij wil een tuin met 12 bomen die in 6 rijen van elk 4 bomen te staan. Verder moet het resultaat symmetrisch zijn. Hoe komt zijn tuin er uit te zien? En kun je iets zeggen over de achtergrond van Sym?

Een klusjesman komt een badkamer renoveren. Er komt een mooi verlaagd plafonnetje met inbouwspotjes, een nieuwe douchebak en witte betegeling. De klusjesman moet hiervoor eerst enkele waterleidingen verleggen. De koudwaterleiding van de douche wil hij aansluiten op de hoofdleiding maar tot zijn schrik heeft hij geen koppelstukken van 15 mm meer over. Hij krijgt opeens een ingeving, de koppelstukken van de verwarmingsbuizen zijn ook 15 mm, die moeten dus precies passen. Scheelt dat mooi even een ritje naar de bouwmarkt denkt hij. Hij zet het verwarmingsbuiskoppelstuk er tussen en jawel hoor het past perfect. Voordat hij het plafond (dat onder de waterleidingen komt te liggen) er in zet, test hij uiteraard de koppeling. Geen druppel lekkage. Plafond er in, en klaar is kees. Alles werkt perfect en de badkamer ziet er een stuk beter uit zo.

Of toch niet? Wat heeft de klusjesman fout gedaan en waarom?