Hoe kan het dat je signalen van radiostations van heel ver weg kan ontvangen? Zou je niet verwachten dat als de top van de zendmast onder jouw horizon is er geen signaal meer bij je kan aankomen?

Waarom kun je de verste stations op de korte golf vinden en niet op de FM band?

En hoe kan het dat je 's nachts meestal beter ontvangst hebt op de korte golf, en dus ook stations van verder weg kan ontvangen, dan overdag?

Je hebt 12 muntjes met een identiek uiterlijk. Echter, een ervan is zwaarder of lichter dan de rest. Op een balansweegschaal mag je drie wegingen verrichten om uit te zoeken welk muntje afwijkt van de rest en te bepalen of het zwaarder of lichter is.
Hoe kan je dit doen?

Een professor had drie studenten waarvan hij vermoedde dat er een geniaal was. Om te bepalen wie dat was verzon de professor een test. Hij zei tegen hen: "ik zet jullie alle drie een hoed op. Deze kan zwart of wit zijn. Je kunt de kleur hoed zien van de andere twee studenten maar niet die van jezelf." Vervolgens zette hij hen alle drie een witte hoed op. Toen zei de professor: "als je een of meer witte hoeden ziet moet je je hand opsteken." Natuurlijk staken alle drie de studenten hun hand op. Daarna vroeg de professor aan de studenten te bepalen welke kleur hoed ze zelf op hadden. Het was enige tijd stil, toen zei een student: "ik weet het antwoord, ik heb een witte hoed op." Hoe wist de geniale student dat hij een witte hoed op had?