Een juwelier heeft drie doosjes: A, B en C. Elk doosje bevat drie ringen die of allemaal echt goud of allemaal vals zijn. De valse ringen zijn ieder precies 1 gram lichter dan de echte. Bekend is dat minstens één van de doosjes valse ringen bevat. De juwelier heeft de beschikking over een eerlijke tweearmige balans met daarbij behorend drie gewichtjes van 1 gram. Kan hij door slechts één weging uit te voeren achterhalen in welk(e) doosje(s) zich valse ringen bevinden?
Met één weging wordt bedoeld, dat er een situatie is bereikt waarbij de balans in evenwicht is.

Op de kermis kun je net zo vaak als je wilt meedoen met het spel "rattenrace". In dat spel wordt een rat losgelaten aan het begin van een parcours. De rat rent dan naar poortje A, B of C, ieder met evenveel kans. Je kunt van te voren ieder bedrag dat je wilt, inzetten op het poortje waar de rat in zal gaan. Als je het goed hebt, krijg je het dubbele bedrag terug, als je verkeerd hebt gegokt, verlies je je geld. Neem aan dat je oneindig veel geld bij je hebt. Verlies je dan uiteindelijk altijd geld met dit spel of is er een tactiek te bedenken waarmee je zeker winst kan maken? En wat in de meer realistische situatie als je een eindige hoeveelheid geld bij je hebt? Of als er een maximum inzet is?

Een tuin wordt omgeven door vier muren, die een rechthoekig trapezium vormen. De twee evenwijdige zijden hebben lengtes van 34 en 59. In het midden van de tuin staat een markante eik. De eigenaar merkt op dat deze eik precies gelijke afstanden heeft tot elk van de vier muren die de tuin omsluiten. Hoe groot is de oppervlakte van de tuin?