Laat zien dat er maar vijf platonische lichamen bestaan (dat zijn regelmatige veelvlakken, zoals de tetraeder en de kubus). Hint: gebruik dat voor ieder veelvlak in drie dimensies geldt dat het aantal hoeken + het aantal vlakken gelijk is aan het aantal ribben plus twee.

Je hebt 12 muntjes met een identiek uiterlijk. Echter, een ervan is zwaarder of lichter dan de rest. Op een balansweegschaal mag je drie wegingen verrichten om uit te zoeken welk muntje afwijkt van de rest en te bepalen of het zwaarder of lichter is.
Hoe kan je dit doen?

Drie mannen X, Y, en Z heten (in onbepaalde volgorde) Waar, Vals en Willekeur. Waar spreekt altijd de waarheid, Vals liegt altijd en Willekeur antwoordt willekeurig de waarheid of de leugen. De opdracht bestaat eruit om door drie ja/neen vragen te stellen exact de identiteiten van X, Y en Z te bepalen. Je mag kiezen aan welke man je elke vraag stelt, en je mag meerdere vragen aan dezelfde man stellen. Een bijkomend probleem is dat de mannen wel Nederlands verstaan, maar zelf niet kunnen spreken. Ze antwoorden met 'dah' en 'nah', maar vooraf weet je niet welke 'ja' en welke 'neen' betekent.