Uit hoeveel mensen moet een groep minstens bestaan om er voor te zorgen dat de kans dat twee mensen uit die groep op dezelfde dag jarig zijn, groter is dan een 1/2?

Kees moet vandaag nog 50 euro overmaken naar een vriend. Hij heeft de gegevens waaronder het bankrekeningnummer opgeschreven op een papiertje. Maar omdat hij vergeten was het papiertje uit zijn blouse te halen toen hij zijn kleren ging wassen is een cijfer van het bankrekeningnummer onleesbaar geworden. Op het papiertje staat 3170?4847. De vriend van Kees is de Mount Everest aan het beklimmen dus hij kan hem niet bellen om zijn rekeningnummer te vragen. Opeens herinnert hij zich dat voor ieder geldig Nederlands bankrekeningnummer geldt dat het eerste cijfer keer 9 + het tweede cijfer keer 8 + het derde cijfer keer 7 + ..... + het negende cijfer keer 1 deelbaar moet zijn door 11. Kees denkt even na en heeft het juiste rekeningnummer gevonden. Wat is dat nummer?

In een stad is een groot park met vier ingangen. Voor iedere ingang staat een bewaker. Op een dag komt er een toerist langs en die vraagt zich af waarom het park bewaakt moet worden. Hij vraagt aan een van de bewakers of hij eens een kijkje mocht nemen. "Dat mag wel," zegt de bewaker, "maar om het park in te komen moet u 80 cent betalen en als u het park verlaat moet u dat weer doen." "Dat doe ik," zegt de toerist. Hij betaalt de eerste bewaker 80 cent en gaat het park in. Midden in het park hoort hij een stem die zegt dat het geld dat hij bij zich heeft verdubbeld zal worden. Als hij in zijn zak kijkt blijkt dit waar te zijn! Hij gaat het park uit en betaalt 80 cent.

De toerist denkt: "dit is een mooie manier om aan geld te komen," en bij de tweede wachter betaalt hij opnieuw 80 cent en gaat naar binnen. Opnieuw wordt zijn geld verdubbeld. Hij verlaat het park weer en betaalt 80 cent.

Hij doet dit ook een derde en vierde keer. Als hij voor de laatste keer 80 cent betaalt schrikt hij omdat al zijn geld op is.

Hoeveel geld had de toerist bij zich toen hij voor de eerste keer het park in ging? En hoeveel geld had de toerist minimaal bij zich moeten hebben om er toch aan te verdienen?