Een magisch getal is een getal waarvan de som van zijn delers gelijk is aan het getal zelf. Zo is bijvoorbeeld 6 een magisch getal want 6 is deelbaar door 1, 2 en 3 en 1 + 2 + 3 = 6. Zijn er nog meer magische getallen? Zo ja, geef er een.

In hoeveel verschillende standen kan je een Rubiks kubus (zie plaatje) draaien? Hint: het blijkt onmogelijk te zijn door eens serie van draaiingen twee deelkubussen met elkaar te verwisselen terwijl alle andere deelkubussen op dezelfde plaats blijven. Verder kan op dezelfde manier een hoekpunt en een zijvlak niet gedraaid worden. Dit feit reduceert het aantal mogelijkheden met een factor 12.

Prinses Irina kreeg op een gegeven dag van haar vader te horen dat ze moest trouwen met neef Adolf. Ze had hier helemaal geen zin in en begon dagenlang te huilen. Om Irina iets tegemoet te komen sprak de koning met Adolf af dat Irina een kiezelsteentje moest trekken. Als ze een witte steen zou trekken moet ze trouwen, als ze een zwarte trekt is ze vrij. De volgende dag verzamelden Irina, de koning en neef Adolf zich op het pad voor het kasteel. Adolf ging twee kiezelsteentjes halen. Irina zag dat Adolf gemeen wilde spelen, Adolf pakte namelijk twee witte stenen. Wat kan Irina nu het beste doen?